למה הצלעות שוות
חלק מהיחידה טרנספורמציות ובניות במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 37 מתוך 60.
מדוע המשולש שנבנה הוא שווה־צלעות? בגלל כלל אחד: הרדיוסים שווים. לכל רדיוס של מעגל — קטע מהמרכז שלו אל המעגל — יש אותו אורך.
במשולש PQR, הצלעות PQ ו-PR יוצאות שתיהן מ-P אל המעגל שמרכזו P, ולכן PR = PQ. הצלעות QP ו-QR יוצאות שתיהן מ-Q אל המעגל שמרכזו Q, ולכן QR = QP. כל שלוש הצלעות שוות ל-PQ. זוהי הבנייה הראשונה ב״יסודות״ של אוקלידס, שנכתבה לפני כ-2,300 שנה.
אפשר לסמוך על הבנייה רק משום שלכל שלב יש נימוק, בדיוק כמו במרדף זוויות.
אתגר
המעגל C נבנה משני מעגלים: אחד שמרכזו A ועובר דרך B, ואחד שמרכזו B ועובר דרך A. הצלעות BC ו-BA זוהרות. בחרו בכלל שמשווה ביניהן, ואז לחצו על בדיקה.
נסו בעצמכם
ציינו את הכלל שמקשר ביניהם
כל השיעורים ביחידה טרנספורמציות ובניות
11צורות הנבנות בבנייה גאומטרית
ריבוע על קטעהמשושה המשוכללהעתקת זוויתמשיק מנקודהסיכום: צורות הנבנות בבנייה גאומטרית