אסימפטוטות

הקווים האנכיים שהגרף של הטנגנס לעולם אינו נוגע בהם הם האסימפטוטות שלו. עבור tan x הן נמצאות ב־x = π/2 + kπ לכל מספר שלם k: π/2, 3π/2, −π/2 וכן הלאה, במרחק π זו מזו. בלוח הגרף הן מסורטטות בקו מקווקו.

גם הזזה מזיזה אותם. $y = \tan\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ היא פונקציית הטנגנס שהוזזה π/4 ימינה: המרכז שלה, במקום שבו היא חוצה את 0, זז ל־π/4, והאסימפטוטות שלה זזות ל־−π/4 ול־3π/4. האסימפטוטות נמצאות תמיד במרחק של חצי מחזור מהמרכז, משני צדדיו.

לכן, כדי לשרטט פונקציית טנגנס מוזזת, מקמו את המרכז במקום שבו הביטוי שבתוך הסוגריים שווה ל־0. האסימפטוטות יבואו בהתאם.