Menu

מחזור: אורך של גל אחד

חלק מהיחידה גרפים של פונקציות טריגונומטריות במסלול ה-Trigonometry של Coddy. שיעור 14 מתוך 49.

ב־y=sin⁡(2x)y = \sin\left(2x\right) הזווית בתוך הסינוס משתנה במהירות כפולה מזו של x. כש־x משתנה מ־0 ל־π, ‏2x כבר משתנה מ־0 ל־2π, כלומר הקפה שלמה, ולכן גל שלם אחד נכנס לאורך של π במקום 2π. הגל נדחס לרוחב; הגובה שלו אינו משתנה.

y = sin 2x נכנסים שני גלים במקום שבו y = sin x נכנס גל אחד

אורך של גל אחד הוא המחזור. עבור y=sin⁡(b⋅x)y = \sin\left(b\cdot x\right) או y=cos⁡(b⋅x)y = \cos\left(b\cdot x\right) כאשר b חיובי, הביטוי הפנימי מגיע ל־2π כאשר x מגיע ל־2π/b:

period=2πbperiod = \frac{2\pi}{b}

עבור sin 2x, זהו 2π/2 = π. שיא הגל מגיע רבע תקופה לאחר ההתחלה, ב־π/4.

challenge icon

אתגר

ציירו את הגרף בשורת היעד. לחצו על בדיקה.

נסו בעצמכם

y=sin⁡4xy = \sin 4x

לשרטט את הגל

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה גרפים של פונקציות טריגונומטריות