גרף הטנגנס

$\tan\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}$, הגובה של הנקודה על מעגל היחידה מחולק בערך ה־x שלה. הוא שווה ל־0 בכל מקום שבו הסינוס שווה ל־0: ב־0, π, 2π ובכל כפולה שלמה של π. במקום שבו הקוסינוס שווה ל־0, ב־π/2 וב־3π/2, אין לו ערך כלל: אי אפשר לחלק ב־0.

בין הפערים האלה הגרף עולה. ממש מימין ל־−π/2 הקוסינוס הוא מספר חיובי זעיר, ולכן הטנגנס גדול ושלילי; הוא עולה דרך 0 ב־0, דרך 1 ב־π/4, ומזנק כלפי מעלה לכיוון π/2. אחר כך הענף הבא מתחיל מחדש הרחק למטה. כל ענף הוא העתק של הקודם, ולכן הטנגנס חוזר על עצמו כל π, ולא כל 2π.

הסימן נקבע לפי המעגל: חיובי כאשר הסינוס והקוסינוס בעלי אותו סימן (ברביעים I ו־III), ושלילי כאשר הסימנים שלהם שונים (ברביעים II ו־IV).