累乗根と累乗

√(49) は 7 です。7 の 2 乗は 49 だからです。-7 の 2 乗も 49 ですが、根号は常に非負のほうを意味します。一般に、√(a) は、2 乗すると a になる非負の数です。負の数を 2 乗しても負にはならないので、√(-9) は実数ではありません。

立方根は立方する操作を元に戻します。cbrt(8) は 2 です。2 の 3 乗は 8 だからです。立方すると、立方した数の符号が保たれるため、ここでは負の数も扱えます。-2 の 3 乗は -8 なので、cbrt(-8) は -2 です。

積に分ける平方根。√(4 × 9)は√(36)で、これは6です。また、√(4) × √(9)は2×3で、こちらも6です。aとbが負でないとき、規則は√(ab) = √(a)√(b)です。これは平方根を簡単にする方法です。√(28) = √(4) × √(7)は2√(7)です。中に平方因数が残っていない平方根は、最も簡単な根号の形です。