立方根を含む方程式

立方运算可以消去立方根：(cbrt(u))^3 は u です。cbrt(x + 1) = -3 を考えます。両辺を立方すると、x + 1 = -27 となるので、x は -28 です。確認すると、cbrt(-27) は -3 です。なぜなら、(-3)^3 = -27 だからです。

右辺が負の数だったことに注目してください。それでも問題ありません。負の数の立方根は負の数なので、cbrt(u) = -3 は妥当な方程式です。一方、√(u) = -3 はそうではありません。

3乗しても誤った答えになることはありません。符号が保たれるためです。5の3乗は125で、-5の3乗は-125です。異なる2つの実数が同じ3乗になることはないため、3乗した値が一致すれば、元の数も一致します。そのため、3乗した後に確認する必要はありません。