両辺を2乗する
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「根号と有理指数」セクションの一部。レッスン 25/43。
平方は平方根を打ち消します。(√(9))^2は9です。なぜなら、√(9)は定義上、平方すると9になる数だからです。したがって、xが平方根の中にあるときは、方程式の両辺を平方すれば平方根が消えます。
√(x - 3) = 5を考えてみましょう。左辺を平方するとx - 3となり、右辺を平方すると25になります。したがって、x - 3 = 25なので、xは28です。元の式に代入して確かめると、√(28 - 3)は√(25)で、これは5です。
ボード上の操作は両辺を平方するです。平方すると成り立たない答えが混じることがあるため（その例にはあと2回のレッスンで出会います）、その後ボードは、答えとして認める前に元の方程式で答えを確認するよう求めます。根を見るだけでも、すぐにわかることがあります。√(x) = -2には解がありません。平方根は決して負にならないからです。
チャレンジ
√(x + 5) = 4を解きなさい。両辺を2乗し、方程式を解いてから、元の方程式に代入して答えを確かめなさい。
自分で試してみよう
sqrt(x + 5) = 4
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。