まず根号を孤立させる

平方することで根号が消えるのは、根号がその辺に単独である場合だけです。$\sqrt{x+6}-1 = 3$をそのまま平方してみましょう。左辺は${\left(\sqrt{x+6}-1\right)}^{2}$となり、差の平方には中間項があるため、$x+6-2\sqrt{x+6}+1$となります。根号はまだ残っていて、方程式は前より複雑になっています。

まず根号を単独にしましょう。1を反対側に移すと、$\sqrt{x+6} = 4$です。次に両辺を平方すると、$x+6 = 16$となるので、xは10です。元の式に代入して確認しましょう。$\sqrt{16}-1$は4引く1で、3になります。

順序は常に同じです。根号の中の数に足されたり引かれたりしたものを元に戻し、根号だけになったときにのみ二乗し、その後確認します。