根号の中の文字

$\sqrt{{x}^{2}}$は常にxでしょうか？x = -3を試してみましょう。$\left(-3\right)^2 = 9$であり、$\sqrt{9} = 3$です。答えは-3ではなく3です。

平方根は決して負になりません。したがって、$\sqrt{{x}^{2}} = \left|x\right|$です。縦棒は絶対値を意味します。つまり、マイナス記号を除いた x の大きさです。文字が根号の外に出てくるときは、縦棒を付けたままにします。$\sqrt{12{x}^{2}} = \sqrt{4{x}^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\left|x\right|\sqrt{3}$。

$\sqrt{{x}^{4}} = {x}^{2}$の場合、縦棒は必要ありません。${x}^{2}$は決して負にならないからです。