指数法則はそのまま使える
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「根号と有理指数」セクションの一部。レッスン 23/43。
正の数を底とする限り、整数指数で学んだ規則は分数指数にも当てはまります。同じ底の累乗を掛けると、指数を足します。x^(1/3) × x^(2/3) = x^(1/3 + 2/3) = x^1は、つまり x です。
これは累乗の意味とも一致します。x^(1/3)は x の立方根なので、これを3つ掛け合わせると x に戻るはずです。x^(1/3) × x^(1/3) × x^(1/3) = x^(3/3)は、x です。同様に、√(x) × √(x) = x^(1/2 + 1/2)は、x です。
他の規則も同じように当てはまります。割り算では指数を引き算します。x^(5/4)/x^(1/4) = x^(4/4)。累乗の累乗では指数を掛け算します。(x^(1/3))^9 = x^3。分母をそろえて分数を足すか引き、その後簡単にしましょう。指数が4/4なら1です。
チャレンジ
x^(1/2) × x^(3/2)を簡単にしましょう。問題の下のボックスに各行を入力してEnterキーを押します。まず、指数を足した1つの累乗を書き、次に最も簡単な形を書きます。
自分で試してみよう
x^(1/2) * x^(3/2)
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。