2つの括弧

2つの括弧の掛け算は、いつもどおり行います。つまり、最初の括弧の各項に、2つ目の括弧の各項を掛けます。$\left(3+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)$を考えてみましょう。すると、4つの積ができます。3と1の積、3と$\sqrt{2}$の積、$\sqrt{2}$と1の積、そして$\sqrt{2}$と$\sqrt{2}$の積です。

$$3+3\sqrt{2}+\sqrt{2}+2$$

最後の積は2です。なぜなら、根号の中の数にその平方根を掛けると、その数になるからです。ではまとめましょう。数の3と2を足すと5になり、根号の項は$4\sqrt{2}$になります。答えは$5+4\sqrt{2}$です。