偶数乗

偶数乗では底の符号が隠れます。2^4と(-2)^4はどちらも16です。したがって、x^4 = 16には、x = 2とx = -2という2つの実数解があります。16の4乗根は2で、負の解は、累乗によって隠されていた符号から戻ってきます。

これは、x^2 = 49の解が7と-7になるのと同じ考え方を、より高い偶数乗に当てはめたものです。負の解を忘れるのはよくある間違いなので、まず必ず累乗が偶数乗かどうかを確認しましょう。累乗の項だけになっていない場合は、根を求める前にその項だけにします。3x^4 = 48はx^4 = 16になります。

実数の偶数乗は決して負にならないため、x^4 = -16は実数解をまったく持ちません。