偶数乗

偶数乗では底の符号が隠れます。${2}^{4}$と${\left(-2\right)}^{4}$はどちらも16です。したがって、${x}^{4} = 16$には、x = 2とx = -2という2つの実数解があります。16の4乗根は2で、負の解は、累乗によって隠されていた符号から戻ってきます。

これは、${x}^{2} = 49$の解が7と-7になるのと同じ考え方を、より高い偶数乗に当てはめたものです。負の解を忘れるのはよくある間違いなので、まず必ず累乗が偶数乗かどうかを確認しましょう。累乗の項だけになっていない場合は、根を求める前にその項だけにします。$3{x}^{4} = 48$は${x}^{4} = 16$になります。

実数の偶数乗は決して負にならないため、${x}^{4} = -16$は実数解をまったく持ちません。