平方数の因数

正方形のタイルの一辺は5 cmです。対角線の長さは$\sqrt{50}$ cmで、約7.07 cmです。正確な長さは$5\sqrt{2}$です。50 = 25 · 2なので、このように求められます。

$$\sqrt{50} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$

25は完全平方数です。5と5を掛けた数です。最大の完全平方数を取り出せば、1ステップで完了です。