平方数の因数
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「根号と有理指数」セクションの一部。レッスン 2/43。
√(12)を簡単にするには、12を割り切る完全平方数を探します。4は12を割り切ります。12は4の3倍だからです。積の平方根を分けてから、完全平方数の平方根を求めます。
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
これが成り立つ理由：√(4)は整数なので、根号の外に出ます。また、3の中には平方数がないので、そのまま残ります。2√(3)は√(3)の2倍を意味し、√(12)と同じ数です。これを2乗すると、4×3となり、12になります。
試してみる平方数は、4、9、16、25、36、49などです。√(63)の場合、9は63を割り切るので、√(9) × √(7)となり、これは3√(7)です。
チャレンジ
√(50)を簡単にしましょう。次の各行を入力します。まず、√(50)を2つの根号の積として表し、最初の根号の中身は完全平方数にします。次に、その平方数の平方根と残りの根号の積を入力します。ボードでは、直前の行と等しい場合にのみ、その行が受け入れられます。
自分で試してみよう
sqrt(50)
最も簡単な根号の形で表す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。