値を求める

根号を含む関数も、ほかの関数と同じように評価します。x を入力値に置き換えます。$f\left(x\right) = \sqrt{3x+1}-2$と入力値 5 を考えます。規則に従うと、$\sqrt{3\left(5\right)+1}-2$となります。

次に、内側から外側へと計算します。内側は$3\left(5\right)+1$で、これは 16 なので、次の行は$\sqrt{16}-2$となります。ここで初めて平方根を求めます。16 の平方根は 4 なので、残るのは$4-2$となり、f(5) は 2 です。

根号は中身全体にかかるため、中身を待ちます。和を分けて計算することはありません。$\sqrt{9+16}$は$\sqrt{25}$であり、3と4を足したものではなく、5です。定義域外の入力はすぐに現れます。f(-1)は$\sqrt{-2}$を板書しますが、これは実数値を持ちません。