根号どうしの積
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「根号と有理指数」セクションの一部。レッスン 11/43。
√(ab) = √(a)√(b)という規則は逆方向にも成り立ちます。負でない数については、2つの平方根を掛けると、その積の平方根になります。したがって、√(2) × √(8)は√(16)、つまり4です。どちらの平方根も整数ではありませんでしたが、その積は整数です。
新しい平方根は、さらに簡単にできる場合があります。√(6) × √(10)は√(60)で、60には平方数の4が含まれています。
√(6) × √(10) = √(60) = √(4) × √(15) = 2√(15)
チャレンジ
√(6) × √(15)を簡単にしましょう。次の行を1行ずつ入力してください。積を1つの根号の下にまとめ、次にその根号の中を最大の平方数で分解し、最後に簡単にした形を入力します。ボードでは、直前の行と等しい場合にのみ、その行が受け付けられます。
自分で試してみよう
sqrt(6) * sqrt(15)
最も簡単な根号の形で表す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。