根号の分配

括弧の前にある根号は、数の場合と同じように、括弧の中の各項に掛けます。$\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right)$を考えてみましょう。5の平方根と10の平方根を掛けると$\sqrt{50}$になり、5の平方根と4を掛けると$4\sqrt{5}$になります。

$$\sqrt{5}\left(\sqrt{10}+4\right) = \sqrt{50}+4\sqrt{5}$$

作ったものを簡単にしましょう。$\sqrt{50}$ は $5\sqrt{2}$ なので、答えは $5\sqrt{2}+4\sqrt{5}$ です。2つの項は根号の中の数が異なるので、まとめられません。