数と根号を含む分母
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「根号と有理指数」セクションの一部。レッスン 17/43。
分母に数と根号があることはよくあります。たとえば、5/(3√(2))のようになります。問題なのは根号だけです。3はすでに整数です。そこで、分子と分母に√(2)だけを掛けます。
5/(3√(2)) = (5√(2))/(3 × 2) = (5√(2))/6
分母は√(2) × √(2)の3倍で、その積は2なので、分母は6です。全体の3√(2)を掛けても根号は消えますが、余分な3も付いてきます。その結果、(15√(2))/18となり、そのあとで3を約分しなければなりません。
有理化したあと、分子と分母に共通因数がないか確認しましょう。7/(2√(7))では、√(7)を掛けると(7√(7))/14となり、7と14を約分すると√(7)/2が残ります。
チャレンジ
3/(2√(6))を分母に根号がない形に書き換え、その後簡単にしなさい。移動チップを使ってください。
自分で試してみよう
3/(2sqrt(6))
分母を有理化する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。