奇数乗

べき乗を元に戻すには、両辺の対応する根を取ります。${x}^{3} = -125$の場合、立方根を取ると、xは$cbrt\left(-125\right)$となり、-5です。確認すると、${\left(-5\right)}^{3} = -125$です。

奇数乗では、底の符号が保たれます。正の数を3乗すると正になり、負の数を3乗すると負になるため、すべての実数はただ1つの実数の3乗であり、${x}^{3} = -125$には実数の解が1つあります。同じことは任意の奇数乗にも当てはまります。${x}^{5} = 32$の実数の解はx = 2だけです。なぜなら、${\left(-2\right)}^{5}$は-32だからです。

奇数乗根を取っても、三乗の場合と同じ理由で、誤った答えが生じることはありません。奇数乗は符号を保つからです。したがって、確認することはありません。