Test wysokości

Zanim użyjesz arcsin, możesz policzyć trójkąty. Przy ustalonych A i b bok a musi sięgać od C do podstawy. Najkrótsza odległość od C do podstawy to wysokość h = b×sin(A).

Dla A = 42° i b = 12, h = 12 sin 42°, czyli około 8.03. Zatem dla ostrego kąta A:

a mniejsze niż 8.03: a nie może dosięgnąć podstawy, więc trójkąt nie istnieje (z twierdzenia sinusów wynikałby sinus większy niż 1). a równe h: jeden trójkąt prostokątny. a między 8.03 a 12: dwa trójkąty. a równe 12 lub większe: jeden trójkąt, ponieważ drugi punkt wypada na A lub poza nim.