Dwa statki wypływają z portu

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 29 z 37.

Dwa statki wypływają z portu w tym samym czasie, obierając różne kursy. Kąt między ich kursami jest równy różnicy namiarów (lub 360° minus ta różnica, gdy kursy leżą po obu stronach północy, a różnica przekracza 180°), a po pewnym czasie odległość między nimi stanowi trzeci bok trójkąta.

$Statki z punktu P na namiarach 030° i 100°, w odległości 20 km i 26 km$

Jeden statek płynie 20 km na kursie 030°, a drugi 26 km na kursie 100°. Kąt między kursami wynosi 100° − 30° = 70° (kąty przyległe przy porcie), więc ${d}^{2} = {20}^{2}+{26}^{2}-2\cdot 20\cdot 26\cdot \cos\left(70^{\circ}\right)$ i statki są oddalone od siebie o około 26.84 km.

Wyzwanie

W południe z portu P wypływają dwa statki: jeden kursem 040° z prędkością 18 km/h, drugi kursem 115° z prędkością 24 km/h. O godzinie 14:00 znajdują się w odległości 36 km i 48 km od P. Oblicz odległość x między nimi z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz x z rysunku$