Kąt na podstawie pola

Znając pole i dwa boki, ze wzoru można obliczyć sinus kąta między nimi. Sinus mniejszy od 1 odpowiada kątowi ostremu i jego kątowi dopełniającemu, a oba te kąty tworzą trójkąt o takim samym polu.

Pole 18, a boki 9 i 8: $18 = \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 8\cdot \sin\left(\varphi\right)$, więc sin φ = 1/2, a φ wynosi 30° lub 150°. Oba kąty tworzą rzeczywiste trójkąty: jeden wąski i ostry, drugi szeroko rozwarty. Nic tutaj nie wyklucza żadnego z nich, więc oba są odpowiedziami.