Kąt na podstawie pola
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 32 z 44.
Znając pole i dwa boki, ze wzoru można obliczyć sinus kąta między nimi. Sinus mniejszy od 1 odpowiada kątowi ostremu i jego kątowi dopełniającemu, a oba te kąty tworzą trójkąt o takim samym polu.
Pole 18, a boki 9 i 8: 18 = 1/2×9×8×sin(phi), więc sin φ = 1/2, a φ wynosi 30° lub 150°. Oba kąty tworzą rzeczywiste trójkąty: jeden wąski i ostry, drugi szeroko rozwarty. Nic tutaj nie wyklucza żadnego z nich, więc oba są odpowiedziami.
Wyzwanie
Trójkąt ma pole 45 cm², a długości dwóch jego boków wynoszą 12 cm i 10 cm. Wyznacz każdy możliwy kąt θ między tymi bokami z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie kliknij Check.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz theta z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
4Twierdzenie cosinusów: bok-kąt-bok
Twierdzenie cosinusówKąt rozwarty międzyPrzez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt7Pole trójkąta
Pole z wykorzystaniem sinusaPole przy kącie rozwartymRozumowanie wsteczKąt na podstawie polaWzór HeronaPodsumowanie: grządka w ogrodzie3Przypadek niejednoznaczny
Wyznaczanie kątaDwa trójkątyTest wysokościDany kąt rozwartyZasięg radiowyPowtórka: ile trójkątów?