Sinusy czy cosinusy?

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 18 z 37.

Zanim cokolwiek klikniesz, zadaj sobie jedno pytanie: czy znam bok i leżący naprzeciwko niego kąt?

Tak: użyj twierdzenia sinusów. Obejmuje ono dwa kąty i bok (AAS i ASA, po uwzględnieniu sumy kątów) oraz dwa boki i kąt leżący naprzeciwko jednego z nich (SSA). Nie: użyj twierdzenia cosinusów. Obejmuje ono dwa boki i kąt między nimi (SAS) oraz trzy boki (SSS).

$Trójkąt KLM, w którym KL = 25, KM = 18, a kąt przy K ma 52°$

W trójkącie KLM, KL = 25, KM = 18, a kąt K = 52°. Kąt 52° leży między dwoma znanymi bokami, a żaden z tych boków nie leży naprzeciw znanego kąta: bok-kąt-bok. Zatem ${n}^{2} = {25}^{2}+{18}^{2}-2\cdot 25\cdot 18\cdot \cos\left(52^{\circ}\right)$ , a n wynosi około 19.87.

Wyzwanie

W trójkącie PQR, PQ = 23 m, QR = 31 m, a kąt przy Q wynosi 47°. Oblicz PR, oznaczone jako x, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Wybierz samodzielnie odpowiednie twierdzenie, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz x z rysunku$