Wzór Herona

Przy trzech bokach i braku kąta istnieje wzór, który w ogóle nie wymaga trygonometrii. Niech s oznacza połowę obwodu: $s = \frac{a+b+c}{2}$. Wtedy pole wynosi:

$$A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}$$

Dla boków 5, 6 i 7: s = 18/2 = 9, a $A = \sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2}$, czyli √216 = 6√6, około 14.70. W drugą stronę otrzymasz ten sam wynik: twierdzenie cosinusów dla jednego kąta, a potem pole z jego sinusem. Wzór Herona pozwala pominąć kąt.

Na tablicy wzór jest zapisany dla twojego trójkąta, a s pozostaje literą. Najpierw oblicz s, podstaw je do A, a następnie uprość wynik i zaokrąglij.