Trójkątne pole

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 16 z 37.

Rolnik ma pole o trzech bokach i chce znać kąt przy jednym z narożników, aby ustawić słupek ogrodzeniowy. Odmierzenie trzech boków jest łatwe; zmierzenie kąta — nie.

$Pole o bokach 80 m, 100 m i 130 m oraz kącie φ przy narożniku P$

Boki o długości 80, 100 i 130 m oraz kąt φ przy P między bokami o długości 100 m i 130 m, naprzeciw boku o długości 80 m: ${80}^{2} = {100}^{2}+{130}^{2}-2\cdot 100\cdot 130\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , zatem cos φ = 20500/26000, a φ wynosi około 37.96°.

To najmniejszy kąt na tym polu, ponieważ bok o długości 80 m jest najkrótszy. Dobra kontrola: kąty przy pozostałych wierzchołkach muszą być większe.

Wyzwanie

Trójkątne pole ma boki o długości 120 m, 150 m i 200 m. Wyznacz kąt θ naprzeciwko boku o długości 120 m z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku i naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz theta z rysunku$