Trójkątne pole

Rolnik ma pole o trzech bokach i chce znać kąt przy jednym z narożników, aby ustawić słupek ogrodzeniowy. Odmierzenie trzech boków jest łatwe; zmierzenie kąta — nie.

Boki o długości 80, 100 i 130 m oraz kąt φ przy P między bokami o długości 100 m i 130 m, naprzeciw boku o długości 80 m: 80^2 = 100^2 + 130^2 - 2×100×130×cos(phi), zatem cos φ = 20500/26000, a φ wynosi około 37.96°.

To najmniejszy kąt na tym polu, ponieważ bok o długości 80 m jest najkrótszy. Dobra kontrola: kąty przy pozostałych wierzchołkach muszą być większe.