Dlaczego twierdzenie sinusów jest prawdziwe

Poprowadź wysokość h: prostą z punktu C prostopadle w dół do AB. Dzieli ona trójkąt na dwa trójkąty prostokątne. Oba trójkąty prostokątne mają tę samą wysokość h. Dlatego to prawo działa.

W lewym trójkącie h leży naprzeciwko A, a przeciwprostokątną jest b. Zatem $h = b\cdot \sin\left(A\right)$. W prawym trójkącie $h = a\cdot \sin\left(B\right)$. To ta sama wartość h, więc $b\cdot \sin\left(A\right) = a\cdot \sin\left(B\right)$. Podziel obie strony przez sin A i przez sin B, a otrzymasz twierdzenie sinusów. Jeśli B jest większy niż 90°, ta sama metoda działa, ponieważ B i $180^{\circ}-B$ mają ten sam sinus.