Pole z wykorzystaniem sinusa
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 29 z 44.
Pole to połowa iloczynu podstawy i wysokości. Bez kąta prostego wysokość nie jest podana, ale można ją wyznaczyć za pomocą sinusa. Weź boki a i b oraz kąt C między nimi, a następnie ułóż b wzdłuż podstawy. Wysokość to bok leżący naprzeciwko kąta C w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej a, więc wynosi a×sin(C).
A = 1/2×a×b×sin(C)
Boki 4 i 9, a między nimi kąt 30°: A = 1/2×4×9×sin(30°), czyli 18 × 1/2 = 9 jednostek kwadratowych. Kąt musi być tym kątem, który znajduje się między mnożonymi bokami. Na planszy dotknij kąta, obu boków i etykiety pola, a następnie wybierz Pole z sinusem.
Wyzwanie
Dwa boki trójkąta mają długość 11 cm i 7 cm, a kąt między nimi wynosi 38°. Oblicz pole A z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz A z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
4Twierdzenie cosinusów: bok-kąt-bok
Twierdzenie cosinusówKąt rozwarty międzyPrzez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt7Pole trójkąta
Pole z wykorzystaniem sinusaPole przy kącie rozwartymRozumowanie wsteczKąt na podstawie polaWzór HeronaPodsumowanie: grządka w ogrodzie3Przypadek niejednoznaczny
Wyznaczanie kątaDwa trójkątyTest wysokościDany kąt rozwartyZasięg radiowyPowtórka: ile trójkątów?