Dwie stacje na wybrzeżu

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 3 z 37.

Dwie stacje straży przybrzeżnej, S i T, są oddalone od siebie o 15 km. Widzą statek X pod kątem 62° z punktu S i 50° z punktu T. Bok o długości 15 km leży naprzeciwko kąta przy statku. Nikt nie zmierzył tego kąta, więc nie można jeszcze zastosować twierdzenia sinusów do boku o długości 15 km.

$Stacje S i T oddalone od siebie o 15 km, statek X, kąty 62° przy S i 50° przy T$

Najpierw znajdź trzeci kąt. Suma kątów trójkąta wynosi 180°: $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ to 68°. Teraz bok o długości 15 km leży naprzeciw kąta 68°. Odległość d od S leży naprzeciw kąta 50° przy T. Zatem $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ , a d wynosi około 12,39 km.

Wyzwanie

Posterunki straży przybrzeżnej S i T są oddalone od siebie o 12 km wzdłuż prostego wybrzeża. Statek X jest widoczny pod kątem 47° z punktu S i pod kątem 76° z punktu T. Oblicz odległość x od punktu T do statku. Odpowiedź x podaj w kilometrach z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz x z rysunku$