Zasięg radiowy

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 7 z 37.

Droga wychodzi z miejscowości A pod kątem 25° względem linii łączącej A z masztem radiowym M. Maszt znajduje się w odległości 16 km. Sygnał dociera na odległość 10 km. Ile razy samochód jadący tą drogą przekracza granicę zasięgu sygnału?

$Droga od A z dwoma punktami P₁ i P₂, oddalonymi o tę samą odległość 10 od masztu M$

Droga znajduje się najbliżej masztu w odległości $h = 16\sin\left(25^{\circ}\right)$ , czyli około 6.76 km. 10 km mieści się między 6.76 a 16, więc samochód przecina krawędź dwukrotnie. Oznacza to dwa trójkąty. Sygnał mniejszy niż h: brak. Dokładnie h: jeden, droga tylko dotyka krawędzi. Między h a AM: dwa. AM lub więcej: jeden.

Wyzwanie

Droga wychodzi z miasta A pod kątem 30° względem linii prowadzącej z A do masztu radiowego M. Maszt znajduje się w odległości 18 km. Zasięg sygnału wynosi 15 km. Samochód wjeżdża w zasięg sygnału w punkcie P₁ i wyjeżdża z niego w punkcie P₂. D to punkt drogi położony najbliżej masztu. Znajdź odległość d od D do P₂. Rozwiązanie oznacza, że d jest liczbą kilometrów.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz d z rysunku$