Pole z kątem rozwartym
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 23 z 37.
Ta zasada działa tak samo w przypadku kąta rozwartego, ponieważ sin(180° − C) = sin C. Wysokość wypada wtedy poza trójkątem, ale jej długość nadal wynosi a sin C.
Boki 8 i 5 z kątem 120° między nimi: , czyli 20 × √3/2 = 10√3, około 17.32. Te same boki przy kącie 60° dają dokładnie takie samo pole: trójkąt jest nachylony w drugą stronę, ale ma tę samą wysokość.
Błąd, którego należy unikać, to ujemne pole wynikające z pomylenia sinusa z cosinusem: cos 120° jest ujemny, sin 120° nie.
Wyzwanie
Dwa boki trójkąta mają długość 10 m i 6 m, a kąt między nimi wynosi 150°. Oblicz dokładnie pole A, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz A z rysunku
Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
5Którego twierdzenia użyć
Sinusy czy cosinusy?Nie leży pomiędzyTrzy miastaPowtórka: wybierz twierdzenie3Prawo cosinusów: BKB
Prawo cosinusówKąt rozwarty między...Przez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt6Pole trójkąta
Pole z wykorzystaniem sinusaPole z kątem rozwartymRozwiązywanie od końcaKąt na podstawie polaWzór HeronaPodsumowanie: grządka w ogrodzie