Trzy miasta

Odległości drogowe między trzema miejscowościami określają trzy boki, ale nie żadne kąty. Można więc skorzystać tylko z twierdzenia cosinusów. Nie znamy żadnego kąta, więc żaden bok nie ma jeszcze przyporządkowanego kąta.

Miasta oddalone od siebie o 55, 60 i 70 km oraz kąt φ przy X między drogami o długości 55 i 70 km: 60^2 = 55^2 + 70^2 - 2×55×70×cos(phi), więc cos φ = 4325/7700, a φ wynosi około 55.83°. Gdy znamy już jeden kąt, resztę można obliczyć z twierdzenia sinusów.