Wyznaczanie kąta kursu

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 31 z 37.

Nawigacja działa też w drugą stronę: odległości są znane z mapy, a trzeba wyznaczyć kąt, pod którym należy sterować. To SSS: kąt wyznaczony z twierdzenia cosinusów, a następnie namiar wyznaczony na podstawie tego kąta.

$Port H, boja B w odległości 20 km, wyspa I w odległości 14 km od H i 9 km od B$

Z portu H boja B znajduje się w odległości 20 km, a wyspa I w odległości 14 km; boję i wyspę dzieli 9 km. Kąt φ przy H między nimi: ${9}^{2} = {20}^{2}+{14}^{2}-2\cdot 20\cdot 14\cdot \cos\left(\varphi\right)$ , zatem cos φ = 515/560, a φ wynosi około 23.13°. Jeśli boja znajduje się na namiarze 080°, a patrząc z H, wyspa leży na lewo od niej, wyspa znajduje się na namiarze 080° − 23.13° ≈ 056.87°.

Wyzwanie

Łódź płynie 30 km z portu H do boi B. Wyspa I znajduje się 25 km od H i 18 km od boi. Oblicz kąt θ przy H między kursem do boi a linią do wyspy z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz theta z rysunku$