Najpierw trzeci kąt
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 7 z 44.
Dwa kąty i bok między nimi (ASA) nie tworzą pełnej pary: znany bok leży naprzeciw kąta, którego nie podano. Najpierw oblicz ten kąt, korzystając z sumy kątów.
Przy A = 35°, B = 80° i AB = 20: 35 + 80 + z = 180 otrzymujemy z = 65, czyli kąt leżący naprzeciw AB. Teraz mamy parę i w/sin(35°) = 20/sin(65°) daje długość boku w = BC, około 12.66.
Na tablicy są więc dwa uzasadnienia: Suma kątów w trójkącie dla trzeciego kąta, a następnie Twierdzenie sinusów. Na tablicy twierdzenie może być zapisane z sinusami w liczniku, jako sin(z°)/20 = sin(35°)/w: to to samo twierdzenie zapisane odwrotnie.
Wyzwanie
W trójkącie ABC, A = 54°, B = 71°, a bok AB między nimi ma długość 8 m. Oblicz BC, oznaczony jako x, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz x z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
4Twierdzenie cosinusów: bok-kąt-bok
Twierdzenie cosinusówKąt rozwarty międzyPrzez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt2Twierdzenie sinusów: AAS i ASA
Dlaczego twierdzenie sinusów jest prawdziweDopasuj bok do kątaNajpierw trzeci kątDwie stacje nadbrzeżnePowtórka: twierdzenie sinusów3Przypadek niejednoznaczny
Wyznaczanie kątaDwa trójkątyTest wysokościDany kąt rozwartyZasięg radiowyPowtórka: ile trójkątów?