Wyznaczanie kąta
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 10 z 44.
Dwa boki i kąt, który nie leży między nimi (SSA), pozwalają znaleźć drugi kąt za pomocą twierdzenia sinusów. Załóżmy, że A = 30°, a = 8 i b = 6, a chcesz znaleźć B. Pary to 8 i 30° oraz 6 i B:
sin(B)/6 = sin(30°)/8
Zatem sin(B) = 3/8. Między 0° a 180° są dwa kąty o takim sinusie: około 22.02° i jego kąt dopełniający, około 157.98°. Drugi jest za duży: przy A = 30° nie zostałoby miejsca na trzeci kąt, ponieważ 30° + 157.98° to więcej niż 180°. Zatem B wynosi około 22.02°.
Plansza wykonuje to sortowanie za Ciebie. Arcsin zapisuje oba kąty jako przypadki, a kąt, który nie tworzy trójkąta, jest automatycznie odrzucany.
Wyzwanie
W trójkącie ABC, A = 50°, a = 12 cm i b = 9 cm. Wyznacz kąt θ przy B z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź. Jeśli dla danego kąta nie da się utworzyć trójkąta, plansza go wyklucza.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz theta z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
4Twierdzenie cosinusów: bok-kąt-bok
Twierdzenie cosinusówKąt rozwarty międzyPrzez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt3Przypadek niejednoznaczny
Wyznaczanie kątaDwa trójkątyTest wysokościDany kąt rozwartyZasięg radiowyPowtórka: ile trójkątów?