Wyznaczanie kąta

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 5 z 37.

Wiemy tu o dwóch bokach i kącie, który nie leży między nimi: A = 30°, a = 8, b = 6. Prawo daje $\sin\left(B\right) = \frac{3}{8}$ . Kalkulator podaje, że B wynosi 22.02°. Jednak 157.98° ma dokładnie taki sam sinus.

$Trójkąt ABC z A = 30°, BC = 8 i AC = 6$

B i $180^{\circ}-B$ zawsze mają taki sam sinus. Suma trzech kątów musi wynosić 180°. Dlatego zachowaj kąt tylko wtedy, gdy suma dwóch znanych kątów jest mniejsza niż 180°. Tutaj 30° + 157.98° jest większe niż 180°, więc B wynosi około 22.02°. Jeśli z prawa otrzymasz sinus większy niż 1, trójkąt nie istnieje.

Wyzwanie

W trójkącie ABC, A = 50°, a = BC = 12 cm i b = AC = 9 cm. Znajdź kąt θ przy B. Uwzględnij tylko kąty, dla których można utworzyć trójkąt. Odpowiedź jest gotowa, gdy θ jest podany w stopniach z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz theta z rysunku$