Dwa trójkąty
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 11 z 44.
Czasami pasują oba kąty. Przyjmijmy A = 30°, b = AC = 10 i a = BC = 6. Zakreśl łuk o promieniu 6 z punktu C: przecina on prostą podstawy w dwóch punktach, B₁ i B₂, i w obu przypadkach powstaje trójkąt.
Twierdzenie sinusów daje sin(B) = 5/6, więc B wynosi około 56.44° lub około 123.56°. W obu przypadkach jest jeszcze miejsce: 30° + 123.56° nadal daje mniej niż 180°. Oba trójkąty mają takie same A, b i a, ale różne trzecie boki i różne kąty przy C.
Dlatego SSA nazywa się przypadkiem niejednoznacznym. Nie odrzucaj kąta rozwartego z przyzwyczajenia: sprawdź go względem podanego kąta. Na tablicy pozostają oba przypadki, jeśli oba pasują.
Wyzwanie
W trójkącie ABC, A = 35°, a = 9 cm i b = 14 cm. Wyznacz wszystkie możliwe wartości kąta θ przy B z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz theta z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
4Twierdzenie cosinusów: bok-kąt-bok
Twierdzenie cosinusówKąt rozwarty międzyPrzez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt3Przypadek niejednoznaczny
Wyznaczanie kątaDwa trójkątyTest wysokościDany kąt rozwartyZasięg radiowyPowtórka: ile trójkątów?