Dwa trójkąty

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 6 z 37.

$Z punktu C bok o długości 6 przecina podstawę w dwóch punktach B₁ i B₂$

A = 30°, AC = 10, a BC = 6. Obróć bok o długości 6 wokół punktu C. Przecina on dolną prostą w dwóch miejscach, B₁ i B₂. Zatem dwa różne trójkąty mają te same trzy dane.

$\sin\left(B\right) = \frac{5}{6}$ daje B o mierze około 56.44°. Ponadto $180^{\circ}-56.44^{\circ}$ = 123.56° ma taki sam sinus. 30° + 123.56° jest mniejsze niż 180°, więc istnieją oba trójkąty. Nazywa się to przypadkiem niejednoznacznym: jeden zestaw danych, dwa trójkąty. Zawsze sprawdzaj też większy kąt.

Wyzwanie

W trójkącie ABC, A = 35°, a = BC = 9 cm, a b = AC = 14 cm. Kąt θ przy B jest większy niż 90°, tak jak na rysunku. Znajdź θ. Odpowiedź powinna podawać θ w stopniach z dokładnością do 2 miejsc po przecinku i zawierać znak °.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz theta z rysunku$