Największy kąt
Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 22 z 44.
Największy kąt leży naprzeciwko najdłuższego boku i jest jedynym kątem, który może być rozwarty. Prawo cosinusów pokazuje to jasno: ujemny cosinus oznacza kąt rozwarty.
Boki 5, 6 i 10: cos(phi) = (5^2 + 6^2 - 10^2)/(2×5×6), co daje −39/60 = −0.65, więc φ wynosi około 130.54°. Z twierdzenia sinusów otrzymalibyśmy sin φ, wspólny dla 130.54° i 49.46°, ale nie dałoby się na tej podstawie rozstrzygnąć, który z tych kątów jest właściwy. Dlatego, rozwiązując cały trójkąt, najpierw wyznaczasz największy kąt za pomocą cosinusów.
Wyzwanie
Trójkąt ma boki o długościach 4 cm, 6 cm i 9 cm. Oblicz kąt θ leżący naprzeciwko boku o długości 9 cm, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a następnie naciśnij Sprawdź.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz theta z rysunku
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty nieprostokątne
4Twierdzenie cosinusów: bok-kąt-bok
Twierdzenie cosinusówKąt rozwarty międzyPrzez wzgórzeUderzenie z hakiemPowtórka: dwa boki, jeden kąt3Przypadek niejednoznaczny
Wyznaczanie kątaDwa trójkątyTest wysokościDany kąt rozwartyZasięg radiowyPowtórka: ile trójkątów?