Przez jezioro

Część sekcji Trójkąty nieprostokątne ścieżki Trigonometry w Coddy. Lekcja 1 z 37.

Jak daleko drzewo znajduje się od słupka A? Słupki A i B są oddalone od siebie o 150 m, a kąty mają miary 48° i 64°.

$Słupki A i B oddalone od siebie o 150 m, drzewo T po drugiej stronie jeziora, kąty 48°, 64° i 68°$

Każdy bok podzielony przez sinus przeciwległego kąta daje tę samą wartość dla każdego boku.

$\frac{a}{\sin\left(A\right)} = \frac{b}{\sin\left(B\right)}$

Odległość d od A do drzewa leży naprzeciw kąta 64° przy B. Zatem $\frac{d}{\sin\left(64^{\circ}\right)} = \frac{150}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ : d ≈ 145.41 m.

Wyzwanie

Dwa słupy A i B stoją na brzegu w odległości 120 m od siebie. Kąt widzenia drzewa T wynosi 52° w punkcie A i 61° w punkcie B. Zatem kąt przy drzewie wynosi 67°. Oblicz odległość x od A do drzewa. Wynik podaj w metrach z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Wyznacz x z rysunku$