Primeiro, o terceiro ângulo
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 7 de 44.
Dois ângulos e o lado entre eles (ALA) não fornecem nenhum par completo: o lado conhecido está oposto ao ângulo que não foi informado. Encontre primeiro esse ângulo, usando a soma dos ângulos.
Com A = 35°, B = 80° e AB = 20: 35 + 80 + z = 180 resulta em z = 65, o ângulo oposto a AB. Agora há um par, e w/sin(35°) = 20/sin(65°) resulta no lado w = BC, aproximadamente 12.66.
No quadro, são duas justificativas: Ângulos de um triângulo para o terceiro ângulo e, em seguida, Lei dos senos. O quadro pode escrever a lei com os senos no numerador, como sin(z°)/20 = sin(35°)/w: é a mesma lei invertida.
Desafio
No triângulo ABC, A = 54°, B = 71° e o lado AB entre eles mede 8 m. Encontre BC, indicado por x, com duas casas decimais e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
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1Atravessando o lago
Atravessando o lagoSenos acima de 90°Cossenos acima de 90°Revisão: Atravessando o rio2Lei dos Senos: AAL e ALA
Por que vale a Lei dos SenosAssocie o lado ao ânguloPrimeiro, o terceiro ânguloDuas estações costeirasRevisão: Lei dos Senos