Três cidades
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 27 de 44.
As distâncias rodoviárias entre três cidades fornecem três lados e nenhum ângulo. Isso só pode ser resolvido pela lei dos cossenos. Nenhum ângulo é conhecido, então nenhum lado tem um correspondente ainda.
Cidades separadas por 55, 60 e 70 km, e o ângulo φ em X entre as estradas de 55 e 70 km: 60^2 = 55^2 + 70^2 - 2×55×70×cos(phi), então cos φ = 4325/7700 e φ é aproximadamente 55.83°. Uma vez conhecido um ângulo, a lei dos senos poderia resolver o restante.
Desafio
Três cidades P, Q e R estão a 42 km, 57 km e 68 km de distância umas das outras: PQ = 68, PR = 42 e QR = 57. Encontre o ângulo θ em P entre as estradas para Q e R, com duas casas decimais. Escolha a lei por conta própria e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos Não Retângulos
1Atravessando o lago
Atravessando o lagoSenos acima de 90°Cossenos acima de 90°Revisão: Atravessando o rio