O maior ângulo

O maior ângulo está oposto ao lado mais longo, e é o único que pode ser obtuso. A lei dos cossenos mostra isso claramente: um cosseno negativo significa um ângulo obtuso.

Lados 5, 6 e 10: $\cos\left(\varphi\right) = \frac{{5}^{2}+{6}^{2}-{10}^{2}}{2\cdot 5\cdot 6}$, que é −39/60 = −0.65, então φ é aproximadamente 130.54°. A lei dos senos teria fornecido sin φ, compartilhado por 130.54° e 49.46°, sem indicar qual deles. É por isso que, ao resolver um triângulo inteiro, você encontra primeiro o maior ângulo usando cossenos.