Encontrando o ângulo da rota
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 38 de 44.
A navegação também funciona no sentido inverso: as distâncias são conhecidas por meio de um gráfico, e queremos saber o ângulo de direção. Isso é SSS: um ângulo obtido pela lei dos cossenos e, em seguida, uma direção a partir do ângulo.
A partir de um porto H, uma boia B está a 20 km de distância e uma ilha I está a 14 km de distância, e a boia e a ilha estão separadas por 9 km. O ângulo φ em H entre elas: 9^2 = 20^2 + 14^2 - 2×20×14×cos(phi), então cos φ = 515/560 e φ é aproximadamente 23.13°. Se a boia estiver no rumo 080° e, olhando de H, a ilha estiver à esquerda dela, a ilha estará no rumo 080° − 23.13° ≈ 056.87°.
Desafio
Um barco navega 30 km do porto H até uma boia B. Uma ilha I fica a 25 km de H e a 18 km da boia. Encontre o ângulo θ em H entre a rota até a boia e a linha até a ilha, com duas casas decimais, então pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
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Todas as lições de Triângulos Não Retângulos
1Atravessando o lago
Atravessando o lagoSenos acima de 90°Cossenos acima de 90°Revisão: Atravessando o rio2Lei dos Senos: AAL e ALA
Por que vale a Lei dos SenosAssocie o lado ao ânguloPrimeiro, o terceiro ânguloDuas estações costeirasRevisão: Lei dos Senos8Azimutes e navegação
Interpretando azimutesDois navios saindo do portoDesviando da rotaEncontrando o ângulo da rotaRevisão: navios no mar