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Resolvendo de trás para frente

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 24 de 37.

Se a área for conhecida, a mesma regra permite encontrar um lado desconhecido. Escreva a regra com a área no lugar e resolva para encontrar o lado.

$Um triângulo com área 24, lados 8 e s e ângulo de 30° entre eles$

Um triângulo com área 24 tem lados de 8 e s, com 30° entre eles: $24 = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot s\cdot \sin\left(30^{\circ}\right)$ , o que resulta em 24 = 2s, então s = 12. Com um ângulo que não está nas tabelas, a calculadora mantém o seno exato, divide por ele e você arredonda no final.

Desafio

Um triângulo tem área de 30 cm². Um dos lados mede 7 cm, e o ângulo entre esse lado e o lado x é de 38°. Encontre x com duas casas decimais e, em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar x$

Use a figura para encontrar x

Todas as lições de Triângulos Não Retângulos

1Do Outro Lado do Lago

Do Outro Lado do Lago Por que a Lei dos Senos é válida Duas Estações na Costa Revisão: Lei dos Senos

4Lei dos Cossenos: LLL

Três lados, um ângulo O maior ângulo Um campo triangular Revisão: três lados

7Rumos e navegação

Interpretando rumos Dois navios partindo do porto Desviando do rumo Encontrando um ângulo de rumo Revisão: navios no mar

2O caso ambíguo

Encontrando um ângulo Dois triângulos Cobertura de rádio Revisão: quantos triângulos?

5Qual lei usar

Senos ou cossenos?Não incluído Três cidades Revisão: escolha a lei

8Desafios Finais

Final: Atravessando o Cânion Final: Todo Triângulo Final: Um Terreno Final: Navio e Avião Final: O Maior Ângulo

3Lei dos Cossenos: LAL

A Lei dos Cossenos Um ângulo obtuso entre Através da colina Uma tacada em curva Revisão: dois lados, um ângulo

6Área de um triângulo

Área usando o seno Área com um ângulo obtusoResolvendo de trás para frenteO ângulo a partir da área Fórmula de Heron Revisão: um canteiro