Encontrando um Ângulo
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 10 de 44.
Dois lados e um ângulo que não está entre eles (LAL) permitem que a lei dos senos encontre um segundo ângulo. Digamos que A = 30°, a = 8 e b = 6, e você queira encontrar B. Os pares são 8 com 30° e 6 com B:
sin(B)/6 = sin(30°)/8
Portanto, sin(B) = 3/8. Entre 0° e 180°, dois ângulos têm esse seno: aproximadamente 22.02° e seu suplemento, aproximadamente 157.98°. O segundo é grande demais: com A = 30°, não sobraria espaço para o terceiro ângulo, pois 30° + 157.98° é maior que 180°. Portanto, B é aproximadamente 22.02°.
O painel faz essa seleção para você. O arcsen apresenta os dois ângulos como casos, e um ângulo que não forma um triângulo é descartado automaticamente.
Desafio
No triângulo ABC, A = 50°, a = 12 cm e b = 9 cm. Encontre o ângulo θ em B, com duas casas decimais, e depois pressione Verificar. Se um ângulo não formar um triângulo, o tabuleiro o descarta.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
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