Encontrando um ângulo

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 5 de 37.

Aqui, conhecemos dois lados e um ângulo que não está entre eles: A = 30°, a = 8, b = 6. A lei dá $\sin\left(B\right) = \frac{3}{8}$ . Uma calculadora diz que B é 22.02°. Mas 157.98° tem exatamente o mesmo seno.

$Triângulo ABC com A = 30°, BC = 8 e AC = 6$

B e $180^{\circ}-B$ sempre têm o mesmo seno. Os três ângulos devem somar 180°. Portanto, mantenha um ângulo apenas se os dois ângulos que você tem somarem menos de 180°. Aqui, 30° + 157.98° é maior que 180°, então B é aproximadamente 22.02°. Se a lei resultar em um seno maior que 1, não existe triângulo.

Desafio

No triângulo ABC, A = 50°, a = BC = 12 cm e b = AC = 9 cm. Encontre o ângulo θ em B. Considere apenas os ângulos que formam um triângulo. A resposta deve ser θ em graus com 2 casas decimais.

Em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar theta$