Dois Triângulos
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 11 de 44.
Às vezes, os dois ângulos são possíveis. Considere A = 30°, b = AC = 10 e a = BC = 6. Gire o lado de comprimento 6 a partir de C: ele alcança a linha da base em dois pontos, B₁ e B₂, e ambos formam um triângulo.
A lei dos senos fornece sin(B) = 5/6, então B é aproximadamente 56.44° ou aproximadamente 123.56°. Em ambos os casos há espaço: 30° + 123.56° ainda é menor que 180°. Os dois triângulos compartilham A, b e a, mas têm terceiros lados diferentes e ângulos diferentes em C.
É por isso que SSA é chamado de caso ambíguo. Não descarte o ângulo obtuso por hábito: verifique se ele é compatível com o ângulo dado. No quadro, os dois casos permanecem quando ambos são compatíveis.
Desafio
No triângulo ABC, A = 35°, a = 9 cm e b = 14 cm. Encontre todos os ângulos possíveis θ em B, com duas casas decimais, depois pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
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1Atravessando o lago
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