Dois triângulos

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 6 de 37.

$A partir de C, um lado de comprimento 6 encontra a base em dois pontos, B₁ e B₂$

A = 30°, AC = 10 e BC = 6. Gire o lado de comprimento 6 em torno de C. Ele encontra a linha inferior em dois pontos, B₁ e B₂. Portanto, dois triângulos diferentes têm os mesmos três dados.

$\sin\left(B\right) = \frac{5}{6}$ resulta em B de aproximadamente 56.44°. Além disso, $180^{\circ}-56.44^{\circ}$ = 123.56° tem o mesmo seno. 30° + 123.56° é menor que 180°, então os dois triângulos existem. Isso é chamado de caso ambíguo: um conjunto de dados, dois triângulos. Sempre verifique também o ângulo maior.

Desafio

No triângulo ABC, A = 35°, a = BC = 9 cm e b = AC = 14 cm. O ângulo θ em B é maior que 90°, como mostrado. Encontre θ. A resposta deve ser θ em graus, com 2 casas decimais e o símbolo °.

Depois, pressione Check.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar theta$