Atravessando o lago

Uma topógrafa quer saber a distância até uma árvore T do outro lado de um lago. Ela coloca dois postes A e B a 150 m de distância um do outro na margem onde está e mede o ângulo em cada poste entre a linha de base e a linha até a árvore: 48° em A, 64° em B. Os ângulos de um triângulo somam 180°, então o ângulo na árvore é 68°.

Não há ângulo reto, então SOH CAH TOA não tem aplicação. A lei dos senos tem: em qualquer triângulo, cada lado dividido pelo seno do ângulo oposto a ele resulta no mesmo número.

a/sin(A) = b/sin(B)

A distância d de A até a árvore fica oposta ao ângulo de 64°, e a linha de base fica oposta a 68°, então d/sin(64°) = 150/sin(68°). Multiplique os dois lados por sin(64°): d = 150sin(64°)/sin(68°), aproximadamente 145.41 m.

No quadro, toque em um ângulo, no lado oposto a ele e em um segundo par desse tipo; em seguida, escolha Lei dos senos no menu. O quadro escreve a equação a partir da figura; você a resolve e arredonda.