Do Outro Lado do Lago

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 1 de 37.

A que distância a árvore está do poste A? A e B estão a 150 m de distância, com ângulos de 48° e 64°.

$Postes A e B separados por 150 m, a árvore T do outro lado do lago, ângulos de 48°, 64° e 68°$

Cada lado dividido pelo seno do ângulo oposto resulta no mesmo número para todos os lados.

$\frac{a}{\sin\left(A\right)} = \frac{b}{\sin\left(B\right)}$

A distância d de A até a árvore fica oposta ao ângulo de 64° em B. Então $\frac{d}{\sin\left(64^{\circ}\right)} = \frac{150}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ : d ≈ 145.41 m.

Desafio

Dois postes A e B estão separados por 120 m na margem. O ângulo até a árvore T é de 52° em A e 61° em B. Portanto, o ângulo na árvore é de 67°. Encontre a distância x de A até a árvore. Ao terminar, x deve estar em metros, com 2 casas decimais.

Em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar x$