Cobertura de rádio

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 7 de 37.

Uma estrada sai da cidade A a 25° da linha que liga A a uma antena de rádio M. A antena está a 16 km de distância. O sinal alcança 10 km. Quantas vezes um carro na estrada atravessa o limite do sinal?

$Uma estrada saindo de A com dois pontos P₁ e P₂ à mesma distância 10 da antena M$

A estrada chega mais perto do mastro a uma distância $h = 16\sin\left(25^{\circ}\right)$ , cerca de 6,76 km. 10 km está entre 6,76 e 16, então o carro cruza a borda duas vezes. Isso significa dois triângulos. Sinal menor que h: nenhum. Exatamente h: um, a estrada apenas toca a borda. Entre h e AM: dois. AM ou mais: um.

Desafio

Uma estrada sai da cidade A formando um ângulo de 30° com a linha de A até uma torre de rádio M. A torre está a 18 km de distância. O sinal alcança 15 km. Um carro entra na área de sinal em P₁ e sai dela em P₂. D é o ponto da estrada mais próximo da torre. Encontre a distância d de D a P₂. Concluído significa que d é um número de quilômetros.

Em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar d$