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Uma tacada em curva

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 12 de 37.

Um golfista dá uma tacada do tee T em direção a um buraco H a 220 m de distância. A bola percorre 200 m, mas desvia 10° da linha. A que distância a bola B está do buraco? Um cálculo rápido sugere 220 − 200 = 20 m. O triângulo mostra outra coisa.

Saída T, buraco H a 220 m de distância, a bola B percorreu 200 m com desvio de 10° em relação à linha

Os dois lados a partir do tee se encontram em 10°, então d2=2202+2002−2⋅220⋅200⋅cos⁡(10∘){d}^{2} = {220}^{2}+{200}^{2}-2\cdot 220\cdot 200\cdot \cos\left(10^{\circ}\right) e d é aproximadamente 41.68 m, o dobro do palpite. Em um triângulo fino, um ângulo pequeno ainda abre um vão amplo longe do vértice.

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Desafio

O buraco H fica a 250 m do tee T. Uma tacada percorre 230 m, mas fica 8° fora da linha até o buraco. Encontre a distância x da bola até o buraco, com duas casas decimais, e pressione Check.

Experimente você mesmo

Use a figura para encontrar x

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