Três lados, um ângulo

Com os três lados conhecidos, a lei dos cossenos funciona ao contrário e fornece um ângulo. Escreva-a para o ângulo que você quer: esse ângulo fica entre os outros dois lados, e o lado oposto a ele fica à esquerda.

Lados 7, 8 e 13, e o ângulo φ oposto a 13: ${13}^{2} = {7}^{2}+{8}^{2}-2\cdot 7\cdot 8\cdot \cos\left(\varphi\right)$. Isso é 169 = 113 − 112 cos φ, então $\cos\left(\varphi\right) = \frac{-1}{2}$ e φ = 120°.

No quadro: escolha Lei dos cossenos, mova os termos para deixar o cosseno isolado e, em seguida, use arccos. Entre 0° e 180°, cada cosseno tem exatamente um ângulo, então não há um segundo caso a testar.