Três lados, um ângulo
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 21 de 44.
Com os três lados conhecidos, a lei dos cossenos funciona ao contrário e fornece um ângulo. Escreva-a para o ângulo que você quer: esse ângulo fica entre os outros dois lados, e o lado oposto a ele fica à esquerda.
Lados 7, 8 e 13, e o ângulo φ oposto a 13: 13^2 = 7^2 + 8^2 - 2×7×8×cos(phi). Isso é 169 = 113 − 112 cos φ, então cos(phi) = -1/2 e φ = 120°.
No quadro: escolha Lei dos cossenos, mova os termos para deixar o cosseno isolado e, em seguida, use arccos. Entre 0° e 180°, cada cosseno tem exatamente um ângulo, então não há um segundo caso a testar.
Desafio
Um triângulo tem lados AB = 8, AC = 3 e BC = 7. Encontre exatamente o ângulo θ em A e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
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1Atravessando o lago
Atravessando o lagoSenos acima de 90°Cossenos acima de 90°Revisão: Atravessando o rio