O ângulo a partir da área

Com a área e dois lados conhecidos, a regra fornece o seno do ângulo entre eles. Um seno menor que 1 corresponde a um ângulo agudo e ao seu suplemento, e ambos formam um triângulo com a mesma área.

Área 18 com lados 9 e 8: $18 = \frac{1}{2}\cdot 9\cdot 8\cdot \sin\left(\varphi\right)$, então sin φ = 1/2 e φ é 30° ou 150°. Ambos são triângulos reais: um fino e pontudo, o outro bem aberto. Nada aqui descarta nenhum dos dois, então ambos são respostas.