O ângulo a partir da área
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 32 de 44.
Com a área e dois lados conhecidos, a regra fornece o seno do ângulo entre eles. Um seno menor que 1 corresponde a um ângulo agudo e ao seu suplemento, e ambos formam um triângulo com a mesma área.
Área 18 com lados 9 e 8: 18 = 1/2×9×8×sin(phi), então sin φ = 1/2 e φ é 30° ou 150°. Ambos são triângulos reais: um fino e pontudo, o outro bem aberto. Nada aqui descarta nenhum dos dois, então ambos são respostas.
Desafio
Um triângulo tem área de 45 cm² e dois lados de 12 cm e 10 cm. Encontre todos os ângulos θ possíveis entre esses lados, com duas casas decimais, e depois pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Triângulos Não Retângulos
1Atravessando o lago
Atravessando o lagoSenos acima de 90°Cossenos acima de 90°Revisão: Atravessando o rio4Lei dos Cossenos: LAL
A Lei dos CossenosUm Ângulo Obtuso EntreAtravés da ColinaUma Tacada com EfeitoRevisão: Dois Lados, Um Ângulo7Área de um Triângulo
Área usando o senoÁrea com um ângulo obtusoTrabalhando de trás para frenteO ângulo a partir da áreaFórmula de HeronRevisão: um canteiro de jardim