Duas Estações na Costa

Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 3 de 37.

Duas estações da guarda costeira, S e T, estão a 15 km de distância uma da outra. Elas avistam um navio X a 62° de S e a 50° de T. O lado de 15 km fica oposto ao ângulo no navio. Ninguém mediu esse ângulo, então a lei ainda não pode usar os 15 km.

$Estações S e T a 15 km de distância uma da outra, o navio X, ângulos de 62° em S e 50° em T$

Encontre primeiro o terceiro ângulo. Os ângulos de um triângulo somam 180°: $180^{\circ}-62^{\circ}-50^{\circ}$ é 68°. Agora, o lado de 15 km corresponde a 68°. A distância d a partir de S fica oposta ao ângulo de 50° em T. Portanto, $\frac{d}{\sin\left(50^{\circ}\right)} = \frac{15}{\sin\left(68^{\circ}\right)}$ , e d mede aproximadamente 12,39 km.

Desafio

Os postos da guarda costeira S e T ficam a 12 km de distância um do outro ao longo de uma costa reta. Um navio X é avistado a 47° de S e a 76° de T. Encontre a distância x de T até o navio. A resposta está correta quando x está em quilômetros com 2 casas decimais.

Em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

$Use a figura para encontrar x$