Duas estações costeiras
Parte da seção Triângulos Não Retângulos do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 8 de 44.
Dois postos da guarda costeira avistam o mesmo navio. Eles sabem a distância entre eles e cada um mede o ângulo entre a costa e sua linha de visão. Isso é ALA: dois ângulos e o lado entre eles.
As estações S e T estão a 15 km de distância uma da outra, com ângulos de 62° em S e 50° em T. O ângulo do navio é 180° - 62° - 50°, que é 68°. A distância d = SX a partir de S fica oposta a T, então d/sin(50°) = 15/sin(68°), e d é aproximadamente 12,39 km.
Confira a resposta com base na figura: o lado oposto ao menor ângulo é o mais curto, e 50° é menor que 68°, então d deve ser menor que 15 km.
Desafio
As estações costeiras S e T estão a 12 km de distância uma da outra, ao longo de uma costa reta. Um navio X é avistado a 47° da costa em S e a 76° em T. Encontre a distância x de T ao navio, com duas casas decimais, e pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
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1Atravessando o lago
Atravessando o lagoSenos acima de 90°Cossenos acima de 90°Revisão: Atravessando o rio2Lei dos Senos: AAL e ALA
Por que vale a Lei dos SenosAssocie o lado ao ânguloPrimeiro, o terceiro ânguloDuas estações costeirasRevisão: Lei dos Senos