Корни и степени

√(49) равно 7, потому что 7 в квадрате — это 49. Квадрат числа -7 тоже равен 49, но знак корня всегда означает неотрицательное значение. В общем случае √(a) — это неотрицательное число, квадрат которого равен a. Ни одно действительное число в квадрате не даёт отрицательное число, поэтому √(-9) не является действительным числом.

Кубический корень отменяет возведение в куб: cbrt(8) равен 2, потому что 2 в кубе — это 8. При возведении в куб знак числа сохраняется, поэтому здесь допустимы отрицательные числа: -2 в кубе равно -8, следовательно, cbrt(-8) равен -2.

Корни раскладываются на множители. √(4 × 9) — это √(36), то есть 6, а √(4) × √(9) — это 2 умножить на 3, тоже 6. Правило таково: √(ab) = √(a)√(b) для неотрицательных a и b. Это позволяет упростить корень: √(28) = √(4) × √(7), то есть 2√(7). Корень, под знаком которого не осталось квадратных множителей, записан в простейшем радикальном виде.